Математика для олимпиад по программированию

Курс посвящен математическим методам, необходимым для успешных выступлений на школьных и студенческих соревнованиях по программированию. Он рассчитан на уровень начинающих участников олимпиад по информатике, но также подойдет любителям математики, не знакомым с программированием

Комбинаторика

1.1 Вводный урок курса


1.2 Вводная лекция


1.3 Подсчет комбинаторных объектов


1.4 Задачи


1.5 Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов


1.6 Проверочный тест №1

Теория чисел

2.1 Вводная лекция


2.2 Простые числа


2.3 Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида


2.4 Теория сравнений. Обратный элемент


2.5 Китайская теорема об остатках


2.6 Проверочный тест №2

Геометрия

3.1 Вводная лекция


3.2 Точки и прямые на плоскости


3.3 Векторы. Скалярное и векторное произведения


3.4 Окружность


3.5 Проверочный тест №3

Инварианты и полуинварианты

4.1 Вводная лекция


4.2 Инварианты


4.3 Полуинварианты


4.4 Анализ алгоритмов: сортировка пузырьком


4.5 Анализ алгоритмов: бинарный поиск


4.6 Проверочный тест №4

Теория игр

5.1 Вводная лекция


5.2 Симметричная стратегия


5.3 Выигрышные и проигрышные позиции


5.4 Игры на ациклических графах


5.5 Проверочный тест №5


5.6 Итоговый тест