YoVDO

Математика для всех

Offered By: Moscow Institute of Physics and Technology via Coursera

Tags

Mathematics Courses Algebra Courses Number Theory Courses Combinatorics Courses Probability Theory Courses Topology Courses

Course Description

Overview

Курс состоит из нескольких жизненных сюжетов, каждый из которых разбирается "по косточкам" и, как выясняется, содержит внутри себя нетривиальное математическое ядро. Это ядро далее также бьётся на "элементарные частицы" - так, что у слушателей возникает понимание всех глубинных механизмов рассматриваемой ситуации.

Сюжеты сгруппированы по смыслу: каждая группа сюжетов вращается вокруг одной и той же основополагающей математической идеи. Таких идей всего пять: инвариант, шаг через бесконечность, непрерывность физических процессов, самоподобие природы и нашего её восприятия, и, наконец, алгебраическая природа различных чисел.

Курс предназначен для всех, кто хочет лучше представлять себе тот мир, в котором мы живём. Не имея никаких предварительных знаний, слушатели будут введены в курс дела: какая техника используется в математике ("абсолютное доказательство" как главное отличие математического знания от любого иного) и как строить рассуждения.

Вскоре выйдет вторая часть, "Математика для энтузиастов", которую нужно будет уже изучать "с листочком бумаги и ручкой в руках". В ней встретится более нетривиальный материал, в том числе "приводные ремни" современной математики - "группы" и "поля". Кроме того, будут вскрыты весьма нетривиальные подоплёки многих школьных задач.

Курс состоит из 6 недель и 6 контрольных работ по окончании каждой недели. Для успешного прохождения курса необходимо успешно преодолеть все 6 испытаний.

Syllabus

  • Инвариант
    • На первой неделе вы познакомитесь с понятием инварианта на примерах нескольких ярких задач.
  • Формула Эйлера
    • На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера.
  • Бесконечность
    • На третьей неделе вы научитесь суммировать ряды и узнаете, что бывают разные бесконечности!
  • Непрерывность
    • На четвертой неделе вы узнаете о непрерывности, разрывности, пределах и двойных пределах на примерах задач из окружающего мира.
  • Элементы комбинаторики
    • На пятой неделе вы познакомитесь с несколькими сюжетами из мира теории вероятности, комбинаторики и графов.
  • Числа
    • На шестой неделе вы узнаете, какими бывают числа, и чем они замечательны.

Taught by

Савватеев Алексей Владимирович and Бычков Борис Сергеевич

Tags

Related Courses

Intermediate Algebra
University of California, Irvine via Coursera
Algebra & Algorithms
Moscow Institute of Physics and Technology via Coursera
Algebra and Differential Calculus for Data Science
University of Colorado Boulder via Coursera
Álgebra básica
Universidad Nacional Autónoma de México via Coursera
College Algebra
Doane University via edX