Analysez les signaux 1D

Dans ce cours, vous apprendrez :

• à mettre sous forme quantitative la notion subjective de ressemblance entre deux signaux ;
• à tracer le spectre d’un signal temporel et à en interpréter le résultat ;
• à utiliser la convolution et l’inter-corrélation.

Vous allez apprendre à manipuler les outils grâce à des exemples qui illustrent des situations typiques, où ces outils sont utilisés “dans la vraie vie”.

Bien que le cours se contente d’aborder essentiellement cette problématique dans le cadre de signaux 1D (séries temporelles), l’extension aux signaux 2D (images) ne devrait pas vous poser de problème conceptuel par la suite.

Part #1 - Représentez et quantifier un signal 1D
1. Qu’est-ce qu'un signal ?
2. Quantifier un signal
3. Évaluer un modèle
4. Recomposer un signal
5. Recomposer un signal avec des sinusoïdes
Quiz: Savez-vous manipuler un signal 1D ?

Part #2 - Représenter un signal de façon fréquentielle
1. Que signifie "changer de représentation" ?
2. Représenter un signal fréquentiel, c'est faire un changement de base (TF discrète)
3. Un peu plus de détails sur les spectres
4. Reconstruire un signal à partir de sa TF
Quiz: Connaissez-vous la représentation fréquentielle ?

Part #3 - Lisser, moyenner, prédire le futur : les atouts de la convolution
1. Qu'est-ce qu'une convolution ?
2. Articuler convolution et transformée de Fourier
Activity: Construisez un algorithme de compression sonore

Part #4 - Prédiction et détection de signaux
1. Prédire le futur des systèmes linéaires
2. Prédisez la sonorité d'une église
3. L'intercorrélation une première approche
4. Comment tricher à "Où est Charlie ?"
Quiz: Détection automatique de forme