Introduzione ai numeri complessi

I numeri complessi costituiscono il passo finale nella costruzione del sistema dei numeri in Matematica. Essi forniscono un fondamentale strumento di calcolo con una miriade di applicazioni in contesti anche molto diversi tra loro.  In effetti i numeri complessi si trovano nei programmi ministeriali dei curricoli di Matematica di alcune scuole secondarie, ma non tutte. I numeri complessi erano considerati un argomento standard di molti corsi universitari di Matematica, tipicamente impartiti agli studenti del primo anno. A seguito delle numerose riforme dei curricoli universitari che hanno avuto luogo in Italia nel corso degli anni, spesso questo classico argomento non viene più trattato, semplicemente perchè non trova posto nel sempre più compresso calendario delle lezioni ed esercitazioni. Di conseguenza, il fenomeno che molti docenti di materie scientifiche e tecnologiche riscontrano oggigiorno è che molti dei loro studenti al termine del primo anno di studi universitari non sono mai venuti a contatto con i numeri complessi. D'altro canto taluni insegnamenti previsti al secondo anno di corso o più avanti presumono una conoscenza dei numeri complessi. Per la stessa ragione già citata è escluso che una trattazione dei numeri complessi possa essere proposta in questi corsi perchè i docenti devono coprire gli specifici argomenti di propria competenza e devono spesso correre. Lo scopo primario di questo MOOC Introduzione ai numeri complessi è di cercare di far fronte alla difficoltà che uno studente potrebbe avere a causa della situazione appena descritta.