Теория вероятностей – наука о случайности

Понятие вероятности становится необходимым рациональным инструментом ориентации в современном мире полном неопределенности. Касается ли это проблем бизнеса, управления, науки, повседневной жизни, нам, как правило, приходится принимать решения в условиях риска и неопределенности. Вообще говоря, теорию вероятностей можно рассматривать как математическую модель интуитивного понятия неопределенности. Курс является введением в элементарную теорию вероятностей и снабжен многочисленными примерами разной степени сложности, часто взятыми из жизни, показывающими как строятся вероятностные модели. Даются англоязычные аналоги основных терминов.

Тема 1.Вероятностное пространство и свойства вероятности

1.1 Путеводитель по курсу


1.2 Введение в тему 1


1.3 Выборочное пространство. Примеры


1.4 Случайные события. Операции над событиями


1.5 Операции над событиями. Формулы двойственности


1.6 Вероятность. Аксиоматическое определение


1.7 Частотная интерпретация вероятностей


1.8 Задание вероятностей


1.9 Свойства вероятностей


1.10 Задача о рассеянной секретарше


1.11 Дополнительные лекции


1.12 Примеры решения задач по теме 1


1.13 Заключение и тест по теме 1

Тема 2. Вероятность: частные случаи. Элементы комбинаторики

2.1 Введение в тему 2


2.2 Комбинаторика. Основные правила. Размещения


2.3 Комбинаторика. Сочетания. Треугольник Паскаля


2.4 Комбинаторика. Выбор с возвращением. Таблица


2.5 Классическое определение вероятностей


2.6 Геометрическое определение вероятностей


2.7 Примеры решения стандартных задач


2.8 Примеры решения задач по теме 2


2.9 Заключение и тест по теме 2

Тема 3. Условная вероятность и независимость

3.1 Введение в тему 3


3.2 Понятие условной вероятности


3.3 Формула умножения вероятностей


3.4 Дерево вероятностей


3.5 Формула полной вероятности


3.6 Формула Байеса


3.7 Формула Байеса. Примеры применения


3.8 Независимость событий


3.9 Примеры решения стандартных задач по теме 3


3.10 Примеры решения задач по теме 3


3.11 Заключение и тест по теме 3

Тема 4. Дискретные случайные величины

4.1 Введение в тему 4


4.2 Схема испытаний Бернулли


4.3 Понятие дискретного распределения. Примеры


4.4 Биномиальное и пуассоновское распределения


4.5 Многомерное дискретное распределение. Условные распределения


4.6 Среднее значение, моменты случайной величины. Формула полно


4.7 Дисперсия. Корреляция и независимость случайных величин


4.8 Примеры решения задач по теме 4

Дополнительный материал по теме "Дискретные случайные величины"

5.1 Форум


5.2 Среднее и дисперсия числа совпадений в задаче


5.3 Распределение Паскаля (время ожидания m-ого успеха)


5.4 Формула полного среднего. Среднее и дисперсия суммы случайного


5.5 Тест по теме 4-5. Часть 1


5.6 Тест по теме 4-5. Часть 2


5.7 Заключение и экзамен по курсу


5.8 Экзамен по курсу. Часть 2