Основы статистики

В рамках трехнедельного курса рассматриваются подходы к описанию получаемых в исследованиях данных, основные методы и принципы статистического анализа, интерпретация и визуализация получаемых результатов. Слушатели познакомятся с такими методами статистического анализа как дисперсионный, регрессионный и кластерный анализ. Мы научимся сравнивать группы между собой, рассчитывать коэффициенты корреляции и строить регрессионные уравнения.
Основной акцент делается на математических идеях, интуиции и логике, которые обуславливают методы и расчетные формулы. Изученный материал будет применим для решения широкого круга задач, возникающих в рамках исследовательской работы практически любого направления.

Введение


1.1 Общая информация о курсе


1.2 Генеральная совокупность и выборка


1.3 Типы переменных. Количественные и номинативные переменные


1.4 Меры центральной тенденции


1.5 Меры изменчивости


1.6 Квартили распределения и график box-plot


1.7 Нормальное распределение


1.8 Центральная предельная теорема


1.9 Доверительные интервалы для среднего


1.10 Идея статистического вывода, p-уровень значимости

Сравнение средних


2.1 T-распределение


2.2 Сравнение двух средних; t-критерий Стьюдента


2.3 Проверка распределения на нормальность, QQ-Plot


2.4 Однофакторный дисперсионный анализ


2.5 Множественные сравнения в ANOVA


2.6 Многофакторный ANOVA

Корреляция и регрессия


3.1 Понятие корреляции


3.2 Условия применения коэффициента корреляции


3.3 Регрессия с одной независимой переменной


3.4 Гипотеза о значимости взаимосвязи и коэффициент детерминации


3.5 Условия применения линейной регрессии с одним предиктором


3.6 Применение регрессионного анализа и интерпретация результатов


3.7 Задача предсказания значений зависимой переменной


3.8 Регрессионный анализ с несколькими независимыми переменными


3.9 Выбор наилучшей модели


3.10 Классификация: логистическая регрессия и кластерный анализ


3.11 Заключение