機率 (Probability)

由於人類的所知有限，無法完全掌握這個世界的所有運作。就如同一個沒念書的小孩，在考試時只能以過去的經驗揣摩老師的答案，何者機率最高。 人類在面對這個非全知的世界，就如同那小孩一般，只能以機率的概念來揣摩、了解這個世界，進而做決策。因此機率在很多的領域都普遍的被應用，如工程、財務等。

這門課程是機率的入門課程，我們將介紹機率的重要概念。有別於一般機率課程多著重於數學理論的證明，使得學生在面對實際問題時不知如何下手。這門課的教學將透過生活化的例子，讓同學學會如何「用」機率，如何應用機率的概念來解決實際的問題。

另外，我們在這個課程當中，將搭配使用我們在臺灣大學所開發的多人競技線上遊戲系統，來幫助大家快速成長。競技的過程中充滿樂趣，過去兩年臺大電機的機率課搭配這套系統使用，有不少同學便因此對機率解題「上癮」。

想學機率嗎？想充滿樂趣的學習機率嗎？想跟全世界的學生一較高下一起學機率嗎？這是有史以來第一次在線上課程出現的多人競技線上遊戲，歡迎你一起來加入！

第一週：

• 1-1：機率概論 -「我和我的小伙伴們都驚呆了！」
• 1-2：集合論 -「這群愛甜豆花，那群愛鹹豆花。」
• 1-3：機率名詞 -「必也正名乎！」

第二週：

• 2-1：機率公理性質 -「這...這可是神聖的機率三公理啊！」
  
• 2-2：條件機率 -「有柯南在會有人死的機率？」

第三週：

• 3-1：獨立性 -「簡直中二。」
• 3-2：圖解繁複機率 -「算累了，不如畫個圖吧？」
• 3-3：數數算機率 -「身為一個熱愛機率的青年，會數數也是非常合理的！」

第四週：

• 4-1：隨機變數 -「大哥，我真的很懶得寫字啊！」
• 4-2：CDF -「比它小的機率。」
• 4-3：PMF -「落在它頭上的機率。」
• 4-4：離散機率分布 I -「阿宅也有春天～」

第五週：

• 5-1：離散機率分布 II -「孫中山的最愛是幾何分布？」
• 5-2：PDF -「機率也有密度？」
• 5-3：連續機率分布 -「娘子！有高斯快拜！」

第六週：

• 6-1：論期望值 -「我要努力向上，不枉諸君期望。」
• 6-2：丙紳獨門心法 -「你我有緣，以絕世奇功相贈。」
• 6-3：隨機變數之函數 -「亂中生亂幾多亂？」

第七週：

• 7-1：給定事件之條件機率分布與失憶性 -「你這廝實在太 Exponential了！！」
• 7-2：機率常見上界 -「這個邦德，簡直廢物！」
• 7-3：Joint 機率分布 -「可憐的小明！」

第八週：

• 8-1：Joint PMF/PDF -「當我們同在一起！」
• 8-2：Marginal PMF/PDF -「行與列的邊緣。」
• 8-3：再探期望值 -「期望太多，註定難算～」

第九週：

• 9-1：Correlation 與 Covariance -「妳倆到底有何關係？！」
• 9-2：給定隨機變數之條件機率分布 -「青春痘的生與死。」
• 9-3：多隨機變數之函數 -「亂與亂，生亂亂。」
• 9-4：隨機變數之和 -「亂加亂，幾多亂？」

第十週：

• 10-1：MGF -「這是一個偷懶的概念～」
• 10-2：隨機個隨機變數和 -「亂個亂相加，是有多亂？」
• 10-3：中央極限定理 -「萬佛朝宗。」