Введение в теорию построения процедур множественной проверки гипотез

Этот курс знакомит вас с основами проверки гипотез, процедурами множественной проверки гипотез, которые контролируют некоторый показатель качества применяемой процедуры, используя имеющиеся наблюдения или данные. В течение курса помимо теоретических аспектов будут рассмотрены реальные прикладные задачи, а также предложен ряд практических заданий, успешное выполнение которых поможет глубже разбораться в изучаемом материале.

• Вводный модуль
• Лекция 1. Правило с двумя решениями. Подход Неймана-Пирсона.
• Во вводной лекции рассматриваются классические способы проверки гипотезы против альтернативы такие как подход Неймана-Пирсона, тест максимального праводоподобия для простых и сложных гипотез.
• Лекция 2. Введение в множественную проверку гипотез.
• В данной лекции рассматриваются основные концепции теории построения процедур множественной проверки гипотез, а также методы оценки качества процедур.
• Лекция 3. Метод объединения-пересечения. Иерархическое семейство.
• В лекции рассмотрен метод объединения - перечения и понятие иерархического семейства.
• Лекция 4. Принцип замкнутости.
• В лекции расмматривается принцип замыкания построения процедур множественной проверки гипотез.
• Лекция 5. Оптимальная процедура максимин.
• В лекции рассматривается оптимальная процедура множественной проверки гипотез, контролирующая FWER.
• Лекция 6. Принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER). Процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
• В лекции рассматривается принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER) и процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
• Лекция 7. Процедуры выбора одной из многих гипотез. Функция риска и потерь. Теория Вальда-Лемана.
• В лекции рассматриваются процедуры выбора одной из многих гипотез, вводятся функции риска и потерь.
• Лекция 8. Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
• В лекции рассматривается Байесовский подход к множественной проверке гипотез.