Математический анализ для работы с данными
Offered By: Higher School of Economics via Coursera
Course Description
Overview
В онлайн-курсе НИУ ВШЭ представлены основные понятия и методы математического анализа, необходимые для работы с данными.
Первая лекция вводная и посвящена обсуждению базовых понятий: функция, ее график, множество уровня и т.д. Следующие пять лекций содержат основы теории пределов и дифференциального исчисления скалярных и векторных функций от одной и нескольких переменных. В частности, в шестой лекции рассматриваются задачи гладкой оптимизации. Последняя, седьмая лекция посвящена интегральному исчислению. Наряду со стандартным материалом в курсе рассмотрены некоторые вычислительные методы и алгоритмы.
Первая лекция вводная и посвящена обсуждению базовых понятий: функция, ее график, множество уровня и т.д. Следующие пять лекций содержат основы теории пределов и дифференциального исчисления скалярных и векторных функций от одной и нескольких переменных. В частности, в шестой лекции рассматриваются задачи гладкой оптимизации. Последняя, седьмая лекция посвящена интегральному исчислению. Наряду со стандартным материалом в курсе рассмотрены некоторые вычислительные методы и алгоритмы.
Syllabus
- Введение в математический анализ
- На первой неделе курса мы получим представление об основных идеях математического анализа, о понятии "функция" в математическом анализе, способах визуализации функций и операциях над ними.
- Предел и непрерывность
- На второй неделе мы изучим понятия предела и непрерывности функции одной и нескольких переменных, а также научимся вычислять пределы и исследовать функцию на непрерывность.
- Производная — 1
- На третьей неделе мы изучим понятиям производной, частной производной и дифференциала, а также научимся вычислять производную и дифференциал функции одной и нескольких переменных.
- Производная — 2
- На четвертой неделе мы изучим понятия градиента, производной по направлению, матрицы Якоби, а также научимся вычислять градиент, производную по направлению, матрицу Якоби и решать уравнения методом Ньютона.
- Вторая производная и производные высших порядков
- На пятой неделе мы изучим понятия частной производной и дифференциала n-го порядка, многочлена Тейлора, а также научимся вычислять частные производные и дифференциалы высших порядков, многочлены Тейлора.
- Гладкая оптимизация
- На этой неделе мы научимся исследовать гладкую функцию на безусловный и условный экстремум.
- Интегрирование
- На седьмой неделе мы научимся вычислять первообразную и неопределенный интеграл, определенный интеграл функции одной переменной, а также брать двойной интеграл функции двух переменных.
Tags
Related Courses
Social Network AnalysisUniversity of Michigan via Coursera Intro to Algorithms
Udacity Data Analysis
Johns Hopkins University via Coursera Computing for Data Analysis
Johns Hopkins University via Coursera Health in Numbers: Quantitative Methods in Clinical & Public Health Research
Harvard University via edX