Математика для инженеров: курс по итоговому проекту

Математика для инженеров: Основной курс предоставляет базовый проект для студентов, которые заканчивают специализацию "Математика для инженеров". Студенты сначала изучат некоторые основные концепции вычислительной гидродинамики, а затем применят эти концепции для вычисления потока жидкости вокруг цилиндра. Доступ к MATLAB online и MATLAB grader предоставляется всем записавшимся студентам.

Перед зачислением студенты должны были уже пройти курсы по матричной алгебре, дифференциальным уравнениям, векторному исчислению и численным методам и уметь программировать в MATLAB.

Курс содержит 22 коротких видеолекции и полный набор конспектов лекций. После каждой лекции есть задачи, которые нужно решить, а в конце второй и третьей недель есть финальное задание по программированию на MATLAB.

Загрузить конспекты лекций:
http://www.math.ust.hk/~machas/flow-around-a-cylinder.pdf

Посмотреть рекламный ролик:
https://youtu.be/FlM1de9Sxh0

• Определяющие уравнения
• На этой неделе мы изучаем определяющие уравнения для обтекания цилиндра. Мы начнем с уравнений Навье-Стокса и уравнения непрерывности и выведем пару связанных уравнений для функции потока и скалярной завихренности. Эти уравнения безразмерны и содержат только один безразмерный параметр, называемый числом Рейнольдса. Затем определяющие уравнения упрощаются с использованием логарифмически-полярных координат.
• Стабильные потоки
• На этой неделе мы сформулируем вычислительную задачу гидродинамики о стабильном обтекании цилиндра. Мы вводим метод конечных разностей и выводим итерационные уравнения. Выводятся граничные условия и обсуждается схема программы MATLAB. Студенты будут писать программу для вычисления функции потока при числе Рейнольдса.
• Нестабильные потоки
• На этой неделе мы сформулируем вычислительную задачу гидродинамики о нестабильном обтекании цилиндра. Мы вводим периодические граничные условия в полярном угле и показываем, как решать функцию потока с использованием матричных методов. В решении для скалярной завихренности будет использоваться интегратор ОДУ MATLAB. Студенты будут писать код для вычисления зависящей от времени скалярной завихренности при числе Рейнольдса, равном шестидесяти.