Modelos Matemáticos Simples: Ecuaciones y Desigualdades

La modelación matemática es el intento del hombre por describir algún fenómeno del mundo que nos rodea a través de herramientas matemáticas como por ejemplo las ecuaciones y desigualdades, entre muchas otras. Una ecuación con 3 “letras” bastó para que Einstein plasmara la teoría de la relatividad especial sin la cual no comprenderíamos al universo en el que vivimos.

En este curso nos adentramos en el estudio de las ecuaciones y desigualdades. En particular, el curso se divide en dos partes: operatoria y aplicaciones. En la sección de operatoria te presentaremos diferentes algoritmos para resolver una amplia gama de ecuaciones y desigualdades. Finalmente, te introduciremos a la resolución de problemas a través de ecuaciones y desigualdades, para que de esta manera tengas un primer acercamiento al modelado matemático y estés preparado para continuar con éxito tus estudios de otras áreas más avanzadas de la matemática.

Semana 1: Ecuaciones Lineales y Literales

Se inicia definiendo lo que es una ecuación (con una incógnita), su dominio y conjunto solución. Luego se estudian las ecuaciones lineales y su algoritmo de solución, concluyendo con el aislamiento o “despeje” de variables en ecuaciones literales (“fórmulas”).

Semana 2: Ecuaciones Cuadráticas

Se introducen las ecuaciones cuadráticas y sus diferentes algoritmos de solución incluyendo: factorización, completación al cuadrado y la fórmula cuadrática. Se concluye con el estudio de ecuaciones que pueden reducirse a cuadráticas.

Semana 3: Introducción a Sistemas de Ecuaciones Lineales.

Se estudian diferentes algoritmos para resolver sistemas de 2 ecuaciones lineales y 2 incógnitas, enfatizando la interpretación geométrica de su solución.

Semana 4: Desigualdades

Se inicia recordando las propiedades de las desigualdades y su aplicación en la resolución de desigualdades lineales, cuadráticas y racionales.

Semana 5: Problemas de Aplicación

Se consolidan todos los conceptos presentados en este curso mediante la resolución de problemas apoyado en la modelación mediante ecuaciones y desigualdades, enfatizando así la conexión entre la semántica y sintaxis algebraica.