Математические методы и модели в экономике

Математические методы и модели в экономике — один самых востребованных и эффективных инструментов решения задач микро- и макроэкономики.
Курс «Математические методы и модели в экономике» является базовым для обучения в магистратуре по направлению подготовки 38.04.05 «Бизнес-информатика в высокотехнологичных отраслях экономики» как основа формирования профессиональных компетенций.
Этот курс посвящен изучению основных математических методов математического моделирования и моделей в экономике: моделированию экономических зависимостей, задач оптимизации, распределению ресурсов, в том числе в условиях неопределенности и риска и теории игр.
Целями курса является ознакомление студентов с передовыми математическими методами, схемами, подходами к разработке и использованию математических методов и моделей, в том числе в условиях неопределенности, и последующий контроль приобретаемых ими компетенций.
В курсе использованы инновационные подходы: интеграция бизнес-кейсов, элементов деловых игр и контрольных вопросов, проведения зачета в электронном формате с индивидуальной идентификацией студентов (логин, пароль) с возможностью пересдачи.

• Введение
• В этом модуле Вы начнете знакомиться с математическими функциональными зависимостями и моделями оптимизации в экономике. Будет рассмотрено: выделение эндогенных и экзогенных переменных и параметров; вычисление эластичности; операции с производственными функциями, функциями полезности и другое.
• Классические задачи на экстремум в экономике
• В этом модуле будут изучаться: постановка задач на безусловный экстремум; задачи оптимизации в экономике с ограничениями типа равенства; метод множителей Лагранжа и математическая модель максимизации функции полезности при ограничении на бюджет.
• Задачи линейного программирования (ЗЛП) в экономике
• Этот модуль посвящен изучению математической постановке задач линейного программирования в экономике. В ходе изучения будут рассмотрены: математическая постановка двойственных задач, экономический смысл двойственных переменных и реализация симплекс метода.
• Решение задач на максимизацию прибыли при ограничении на ресурсы
• В ходе изучения модуля Вы узнаете об особенностях задачи максимизации прибыли при ограничении на ресурсы и ее графическое решение. Также Вы познакомитесь с двойственными задачами, транспортными задачами и их решением.
• Модель межотраслевого баланса В.В. Леонтьева
• С этого модуля начинается изучение математических методов и моделей распределения ресурсов в экономике. В этом модуле Вы познакомитесь с математической постановкой и решением стационарной и нестационарной моделей межотраслевого баланса В.В. Леонтьева.
• Классические математические постановки задач распределения ресурсов в условиях неопределенности
• Этот модуль посвящен классическим математическим постановкам задач распределения ресурсов в условиях неопределенности. В нем будут изучаться: математическая постановка Марковица задач формирования эффективных инвестиционных портфелей, модель Тобина и ее отличие от модели Марковица.
• Математическая постановка и решение задачи формирования эффективных портфелей в условиях short sale и VaR постановке
• В этом модуле Вы узнаете о математической постановке задач формирования эффективных портфелей в условиях short sale и ее отличие от постановки Марковица. Также будет рассмотрена схема численного решения задач формирования эффективных портфелей в условиях short sale, математическое выражение риска в VaR постановке и численное решение задач формирования эффективных портфелей в VaR постановке.
• Математические задачи теории игр в экономике
• Это модуль посвящен изучению математических методов и моделей теории игр. Вы познакомитесь с классификацией теории игр и математическими моделями теории игр. Будут рассмотрены антагонистические игры (игры с нулевой суммой); использование критериев выбора стратегий; роль седловых элементов матрицы выигрыша первого игрока и их свойства; решения в чистых и смешанных стратегиях; сведения задач на минимакс и максимин к взаимно двойственным задачам линейного программирования. Также Вы узнаете отличие биматричных игр от игр с нулевой суммой.
• Новые математические методы и модели прогнозирования. Заключение
• Этот заключительный модуль посвящен изучению новых многофакторных моделей прогнозирования в экономике и подведению итогов изучения курса.