Fundamentos de Álgebra Lineal

Nuestro curso de álgebra lineal te propone acercarte a los fundamentos de esta importante materia para comprender las bases que te permitirán entrar a las aplicaciones más actuales de este tema.

El curso tiene un enfoque en dos vertientes centrales, queremos que aprendas a entrar a las bases más profundas del álgebra lineal, al tiempo que seas capaz de vincularlas a las aplicaciones prácticas. Para lograrlo, hemos organizado el contenido de manera que al mismo tiempo que entremos en una reflexión sobre los aspectos teóricos claves, también utilicemos software actual para comprender las aplicaciones más utilizadas; nuestro curso te presentará a lo largo de 6 semanas la posibilidad de entender el mundo de los sistemas de ecuaciones, su relación con los vectores y su resolución completa.

Semana 1. Introducción

• Explicación de la modalidad de trabajo en la plataforma

0.1 0.1.1 Bienvenida al curso

0.1.2 Temas a abordar

0.1.3 Lo que se aprenderá

0.1.4 Recursos necesarios

0.2 0.2.1 Introducción a la plataforma

0.2.2 Modo de trabajo

0.2.3 Modo de evaluación

Introducción a Vectores

• Introducción al concepto de vectores y sus aplicaciones en la materia

1.1 Introducción

1.1.2 Que se aprenderá

1.2 1.2.1 Qué es un vector

1.2.2 Graficación de un vector

1.3 1.3.1 Qué es una combinación lineal

1.3.2 El secreto del Álgebra Lineal

1.3.3 Ejercicios

1.4 1.4.1 Representación perspectiva de columna y fila

1.4.2 Ejercicios

1.5 1.5.1 Video de experto

1.6 1.6.1 Resumen del capítulo

1.6.2 Reflexión final

1.7 Evaluación

Semana 2. Matrices y sistemas de ecuaciones

Solución de sistemas de ecuaciones

2.1 2.1.1 Introducción al capítulo

2.1.2 Que se aprenderá

2.2 2.2.1 Qué es una matriz

2.2.2 Relación de los sistemas de ecuaciones con las matrices

2.2.3 Ejercicios

2.3 2.3.1 Identificar si los términos son multiplicables

2.3.2 Multiplicación de matriz por vector

2.3.3 Multiplicación de matriz por matriz

2.3.4 Ejercicios

2.4 2.4.1 Identificación de pivotes

2.4.2 Método de Gauss

2.4.3 Casos especiales

2.4.4 Ejercicios

2.5 Video de experto

2.6 2.6.1 Resumen del capítulo

2.6.2 Reflexión final

2.7 Evaluación

Semana 3. Matriz inversa

Solucionar sistemas de ecuaciones encontrando la inversa de una matriz

3.1 3.1.1 Introducción al capítulo

3.1.2 Que se aprenderá

3.2 3.2.1 Sistemas invertibles

3.2.2 Matriz inversa

3.3 3.3.1 Independencia lineal

3.3.2 Ejercicios

3.4 3.4.1 Cálculo de inversa mediante Gauss Jordan

3.4.2 Ejercicios

3.5 Aplicaciones

3.6 3.6.1 Resumen del capítulo

3.6.2 Reflexión final

3.7 Evaluación

Semana 4. Espacios vectoriales

• Análisis de los cuatro espacios fundamentales del álgebra lineal

4.1 4.1.1 Introducción al capítulo

4.1.2 Que se aprenderá

4.2 4.2.1 Qué es un espacio y subespacio

4.3 4.3.1 Que es el subespacio de columna

4.3.2 Determinación del subespacio de columna

4.3.3 Determinación de las características

4.3.4 Ejercicios

4.4 4.4.1 Qué es el subespacio nulo

4.4.2 Determinación del subespacio nulo

4.4.3 Determinación de las características

4.4.4 Ejercicios

4.5 4.5.1 Solución completa

4.5.2 Determinación de la solución completa

4.5.3 Ejercicios

4.6 4.6.1 Qué son los espacios traspuestos

4.6.2 Características de los espacios traspuestos

4.6.3 Ejercicios

4.7 Aplicaciones

4.8 4.8.1 Resumen del capítulo

4.8.2 Reflexión final

4.9 Evaluación

Semana 5. Ortogonalidad y proyecciones

• Ortogonalidad entre espacios y proyección de vectores

5.1 5.1.1 Introducción al capítulo

5.1.2 Que se aprenderá

5.2 5.2.1 Ortogonalidad entre vectores

5.2.2 Demostraciones

5.2.3 Ejercicios

5.3 5.3.1 Ortogonalidad entre subespacios

5.3.2 Ejercicios

5.4 5.4.1 La idea de proyecciones

5.4.2 Cálculo de proyecciones

5.4.3 Ejercicios

5.5 Aplicaciones

5.6 5.6.1 Resumen del capítulo

5.6.2 Reflexión final

5.7 Evaluación

Semana 6. Eigenvectores

6.1 6.1.1 Introducción al capítulo

6.1.2 Que se aprenderá

6.2 6.2.1 Concepto de eigenvector y eigen valor

6.3 6.3.1 Cálculo de eigenvectores y eigenvalores

6.3.2 Ejercicios

6.4 6.4.1 La lógica de los eigenvalores

6.5 6.5.1 Diagonalización

6.6 6.6.1 Aplicaciones

6.7 6.7.1 Resumen del capítulo

6.7.2 Reflexión final

6.8 Evaluación