Теория игр

Разработанный МФТИ курс отличается тем, что все основные конструкции и принципы теории вводятся непосредственно на основе разбираемых "с нуля" конкретных этюдов.

Каждый этюд начинается с понятной непрофессионалу проблемы. В одних случаях это просто "детская игра", в других - формализованное жизненное наблюдение, в третьих - обобщённая социальная закономерность. Сюжет затем разворачивается, исходя из логики содержащегося в нём конфликта, и сам порождает тот или иной принцип разрешения конфликта, который окончательно строго формализуется в виде решения игры.

Этюдов всего рассмотрено чуть более десяти, и они в совокупности покрывают основные формальные конструкции базовой теории игр.

В нескольких отступлениях приведены формулировки теорем существования игровых решений с набросками доказательств.

• Равновесия Нэша
• В первой неделе вы познакомитесь с основными концепциями теории игр: игры в нормальной форме, (доминируемыми) стратегиями, равновесиями по Нэшу.
• Смешанные равновесия
• Динамическая теория игр
• Мы переходим к изучению динамической теории игр, то есть игр, в которых игра длится несколько раундов.
• Случайность и неполная информация
• На этой неделе мы узнаем, как моделировать и искать равновесия в играх с неполной информацией.
• Секвенциальные равновесия и равновесия Байеса-Нэша
• Мы изучим концепцию равновесия Байеса-Нэша и секвенциального равновесия.
• Кооперативная теория игр. Ядро. Вектор Шепли
• На этой неделе мы переходим к изучению кооперативной теории игр, понятию ядра и вектора Шепли.
• Классические модели Курно и Бертрана. Монополистическая конкуренция
• Эта неделя посвящена приложениям теории игр в классических моделях экономика.
• Экзамен