Физическая кристаллография

В курсе изучаются основы кристаллографии, теории конечных
групп и теории представления групп, симметрия кристаллов,
влияние симметрии на физические свойства кристаллов,
основные типы кристаллических структур, кристаллография
пластической деформации моно- и поликристаллов, способы
описания текстуры в поликристаллах, кристаллография
фазовых превращений и границ раздела.

Основная задача курса - научить студентов при анализе материалов кристаллографическому подходу с учетом влияния симметрии на физические свойства.
Общая трудоемкость курса - 2 зачётные единицы.
Количество недель обучения - 10 .
Средняя нагрузка в неделю - 7,5 часов.
Формы контроля:
промежуточный - 4 коллоквиума;
итоговый - экзамен в форме тестирования.

Модуль 1.
Неделя 1. Кристаллическое состояние
История развития кристаллографии. Основные разделы
кристаллографии. Связь кристаллографии с физикой твердого
тела и физическим материаловедением. Решетка и структура
кристаллов.

Неделя 2. Основы кристаллографии
Кристаллографические проекции. Постулаты геометрической
кристаллографии. Метрическая матрица. Основные формулы
структурной кристаллографии.

Неделя 3. Основы теории групп
Определение группы, подгруппы. Теорема Лагранжа.
Матричное представление группы.

Модуль 2.
Неделя 4. Симметрия кристаллов
Закрытые и открытые элементы симметрии. . Комбинации
элементов симметрии. Точечные группы первого и второго
рода (кристаллические классы). Трансляционная симметрия.
Сингонии. Решетки Бравэ. Пространственные группы.
Предельные группы симметрии. Квазикристаллы.

Неделя 5. Структура кристаллов
Координационное число и координационный многогранник.
Закон Вегарда. Сверхструктуры. Структура фуллеренов,
фуллеритов и квазикристаллов.

Неделя 6. Симметрия кристаллов и физические свойства
Принципы симметрии Кюри, Неймана. Обобщенный принцип
Шубникова-Кюри. Влияние симметрии кристалла на свойства,
заданные тензорами второго ранга. Тензорные и матричные
элементы деформации.

Модуль 3.
Неделя 7. Кристаллография пластической деформации

Геометрия пластической деформации в монокристаллах.
Системы скольжения в ГЦК, ОЦК, ГПУ кристаллах.
Двойникование. Кристаллографическая текстура. Текстура
взаимных разворотов в поликристаллах.

Неделя 8. Кристаллография мартенситных превращений
Мартенситное превращение. Габитусная плоскость.
Преобразование индексов плоскостей и направлений при
изменении системы координат. Деформация Бейна.
Ориентационные соотношения Курдюмова-Закса, Нишиямы и
Бюргерса.

Неделя 9. Кристаллография границ раздела
Кристаллография границ зерен. Малоугловые границы:
наклона, кручения, симметричные. Модели высокоугловых
границ. Решетки совпадающих узлов, полная решетка
наложения, 0-решетка Болмана. Кристаллография
поверхности. Реконструкция и релаксация поверхности.