(Astro)Physique : Hydrodynamique et MHD

Description

Ce cours d'hydrodynamique fait partie d'une série de cours de physique qui vous donnera les bases nécessaires pour aborder l'astrophysique.

L'hydrodynamique explique les mouvements des fluides sous l'influence de forces comme la pression ou la gravité. Lorsque les mouvements se font en présence de champ magnétique, dans un gaz ionisé appelé plasma et comportant des courants électriques, on parle de "magnéto-hydrodynamique" ou MHD.

Dans la première partie du MOOC, nous étudierons les mouvements des fluides puis l'effet des forces à partir de l'équation d'Euler. Nous traiterons les écoulements incompressibles avec la loi de Bernoulli. Nous rappellerons quelques notions de thermodynamique nous permettant d'introduire les bilans énergétiques.

Dans la seconde partie, nous examinerons l'influence du champ magnétique (présent dans les étoiles ou les machines de laboratoire telles les tokamaks) et aborderons la notion de reconnexion magnétique. Nous terminerons par la propagation des ondes acoustiques ou magnétiques dans un fluide, sans oublier les chocs hydrodynamiques.

De nombreux exemples d'hydrodynamique seront tirés de la vie courante ou du soleil qui constitue un formidable laboratoire de MHD.

Nous proposons pour ceux ne connaissant pas des notions d'analyse vectorielle comme les opérateurs (divergence, rotationnel...) ou les théorèmes de Stokes et d'Ostrogradski, un pré-MOOC de deux semaines avec les notions d'analyse vectorielle indispensables à la compréhension de ce cours.

Plan de cours

• Pré-MOOC : Analyse vectorielle
• Semaine 1 : Méthodes de mesure du champ des vitesses, Équation de conservation de la masse et Cinématique des fluides
• Semaine 2 : Hydrostatique et Équation du mouvement
• Semaine 3 : Équation d'état du gaz parfaite et Équation de conservation de l'énergie
• Semaine 4 : Écoulement MHD
• Semaine 5 : Diffusion et advection des champs magnétiques
• Semaine 6 : Ondes de pression et ondes magnétiques, Chocs hydrodynamiques et application au soleil